Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 6.38 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Точки \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\), \(F\) таковы, что \(AB \parallel DE\), \(BC \parallel EF\), \(CD \parallel FA\) и \(AB \neq DE\). Докажите, что данные точки лежат в одной плоскости.
Дано: \(AB \parallel DE\), \(BC \parallel EF\), \(CD \parallel FA\), \(AB \neq DE\).
Пусть точки \(B, C, D\) и \(A, F, E\) лежат в разных плоскостях, тогда \(BCD \parallel AFE\).
Из этого следует, что \(AB = DE\), что противоречит условию \(AB \neq DE\).
Значит, все точки \(A, B, C, D, E, F\) лежат в одной плоскости.
1. Дано: \(AB \parallel DE\), \(BC \parallel EF\), \(CD \parallel FA\), при этом \(AB \neq DE\).
2. Требуется доказать, что точки \(A, B, C, D, E, F\) лежат в одной плоскости.
3. Предположим противное, что точки \(B, C, D\) и \(A, F, E\) лежат в разных плоскостях.
4. Тогда плоскости \(BCD\) и \(AFE\) параллельны, то есть \(BCD \parallel AFE\).
5. Из условия параллельности следует, что отрезки \(AB\) и \(DE\) должны быть равны, то есть \(AB = DE\).
6. Это противоречит условию задачи, где сказано, что \(AB \neq DE\).
7. Следовательно, предположение о том, что точки лежат в разных плоскостях, неверно.
8. Значит, точки \(A, B, C, D, E, F\) лежат в одной плоскости.
9. Таким образом, доказано, что данные точки лежат в одной плоскости.
10. Что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!