Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 6.8 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны. В плоскости \(\alpha\) выбраны точки \(C\) и \(D\), а в плоскости \(\beta\) — точки \(C_1\) и \(D_1\) такие, что прямые \(CC_1\) и \(DD_1\) параллельны. Найдите отрезки \(DD_1\) и \(C_1D_1\), если \(CD = 12\) см, \(CC_1 = 4\) см.
Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны, прямые \(CC_1\) и \(DD_1\) параллельны, значит \(CDD_1C_1\) — параллелограмм.
Отрезки \(C_1D_1\) и \(CD\) параллельны и равны по длине, следовательно \(C_1D_1 = CD = 12\) см.
Отрезки \(DD_1\) и \(CC_1\) параллельны и равны, значит \(DD_1 = CC_1 = 4\) см.
1. Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны, то есть \(\alpha \parallel \beta\). Точки \(C\) и \(D\) лежат в плоскости \(\alpha\), а точки \(C_1\) и \(D_1\) — в плоскости \(\beta\).
2. Прямые \(CC_1\) и \(DD_1\) параллельны по условию, то есть \(CC_1 \parallel DD_1\).
3. Рассмотрим четырёхугольник \(CDD_1C_1\). Так как \(CC_1 \parallel DD_1\) и \(CD \parallel C_1D_1\) (потому что плоскости параллельны и точки проекций сохраняют направление), этот четырёхугольник является параллелограммом.
4. В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, \(C_1D_1 = CD\) и \(DD_1 = CC_1\).
5. По условию \(CD = 12\) см, значит \(C_1D_1 = 12\) см.
6. По условию \(CC_1 = 4\) см, значит \(DD_1 = 4\) см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!