Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 7.10 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Точки \( A_1, B_1 \) и \( C_1 \) являются параллельными проекциями соответственно точек \( A, B \) и \( C \), лежащих на одной прямой (точка \( B \) лежит между точками \( A \) и \( C \)). Найдите отрезок \( B_1C_1 \), если \( AB = 8 \) см, \( BC = 6 \) см, \( A_1B_1 = 12 \) см.
Используем теорему Далмеса: отношение отрезков на исходной прямой равно отношению соответствующих проекций.
Запишем пропорцию: \( \frac{AB}{BC} = \frac{A_1B_1}{B_1C_1} \).
Подставим известные значения: \( \frac{8}{6} = \frac{12}{B_1C_1} \).
Найдём \( B_1C_1 \): \( B_1C_1 = \frac{6 \cdot 12}{8} = 9 \).
Ответ: \( B_1C_1 = 9 \) см.
1. На прямой расположены точки \( A, B, C \), причем точка \( B \) лежит между \( A \) и \( C \). Дано: \( AB = 8 \) см, \( BC = 6 \) см.
2. Точки \( A_1, B_1, C_1 \) — параллельные проекции точек \( A, B, C \) соответственно. Известно, что \( A_1B_1 = 12 \) см.
3. По свойству параллельных проекций отношение отрезков на исходной прямой равно отношению соответствующих проекций. Запишем пропорцию: \( \frac{AB}{BC} = \frac{A_1B_1}{B_1C_1} \).
4. Подставим известные значения в пропорцию: \( \frac{8}{6} = \frac{12}{B_1C_1} \).
5. Выразим \( B_1C_1 \) из пропорции: \( B_1C_1 = \frac{6 \cdot 12}{8} \).
6. Выполним вычисления: \( B_1C_1 = \frac{72}{8} = 9 \) см.
7. Таким образом, длина проекции отрезка \( BC \) равна 9 см.
8. Итог: \( B_1C_1 = 9 \) см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!