Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 7.9 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Может ли параллельной проекцией параллелограмма быть четырёхугольник со сторонами: 1) 6 см, 8 см, 6 см, 9 см; 2) 12 см, 12 см, 12 см, 12 см?
Параллельная проекция параллелограмма сохраняет равенство противоположных сторон, но может изменить длины сторон.
Для четырёхугольника со сторонами 6 см, 8 см, 6 см, 9 см противоположные стороны не равны (6 ≠ 8 и 6 ≠ 9), значит такой четырёхугольник не может быть проекцией параллелограмма. Ответ: нет.
Для четырёхугольника со сторонами 12 см, 12 см, 12 см, 12 см все стороны равны, значит он может быть проекцией параллелограмма (например, квадрата). Ответ: да.
1) Параллельная проекция параллелограмма сохраняет равенство противоположных сторон. Это значит, что если четырёхугольник является проекцией параллелограмма, то его противоположные стороны должны быть равны.
В данном четырёхугольнике стороны равны: 6 см, 8 см, 6 см, 9 см. Проверим равенство противоположных сторон: \(6 \neq 8\) и \(6 \neq 9\). Значит противоположные стороны не равны, следовательно, такой четырёхугольник не может быть параллельной проекцией параллелограмма.
Ответ: нет.
2) Рассмотрим четырёхугольник со сторонами 12 см, 12 см, 12 см, 12 см. Все стороны равны, значит противоположные стороны равны: \(12 = 12\).
Параллельная проекция параллелограмма может быть равносторонним четырёхугольником, например квадратом. Следовательно, такой четырёхугольник может быть параллельной проекцией параллелограмма.
Ответ: да.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!