Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 8.2 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Треугольник \( A_1B_1C_1 \) является изображением прямоугольного треугольника \( ABC \) с гипотенузой \( AB \) (рис. 8.24). Постройте изображение перпендикуляра, опущенного из середины гипотенузы на катет \( AC \).
Найдём середину гипотенузы \( A_1B_1 \), обозначим её \( M \).
Из точки \( M \) проведём перпендикуляр к катету \( A_1C_1 \), точка пересечения обозначена \( K \).
Отрезок \( MK \) — искомый перпендикуляр, опущенный из середины гипотенузы на катет \( A_1C_1 \).
1. Обозначим треугольник \( A_1B_1C_1 \) с прямым углом в вершине \( C_1 \). Гипотенуза — отрезок \( A_1B_1 \).
2. Найдём середину гипотенузы \( A_1B_1 \). Обозначим эту точку \( M \). По свойству прямоугольного треугольника середина гипотенузы равноудалена от всех вершин треугольника.
3. Из точки \( M \) проведём перпендикуляр к катету \( A_1C_1 \). Обозначим точку пересечения перпендикуляра и катета как \( K \).
4. Угол \( MKC_1 \) равен \( 90^\circ \), так как \( MK \) — перпендикуляр к \( A_1C_1 \).
5. Отрезок \( MK \) является искомым перпендикуляром, опущенным из середины гипотенузы на катет \( A_1C_1 \).
6. Таким образом, построение завершено: точка \( M \) — середина гипотенузы, от неё проведён перпендикуляр \( MK \) к катету \( A_1C_1 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!