Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 8.22 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Точки \( A_1, B_1 \) и \( C_1 \) являются изображениями соответственно вершин \( A, B \) и \( C \) правильного шестиугольника \( ABCDEF \) (рис. 8.36). Постройте изображение данного шестиугольника.
Построим изображение правильного шестиугольника по трём данным вершинам \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\).
Так как расстояния между соседними вершинами правильного шестиугольника равны, откладываем отрезок, равный \(A_1B_1\), начиная от \(C_1\) по направлению, соответствующему рисунку, чтобы получить точку \(D_1\). Далее аналогично строим точки \(E_1\) и \(F_1\), каждый раз откладывая равный отрезок по направлению, показанному на фото.
Соединяем точки \(A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1\) по порядку, получаем изображение правильного шестиугольника, совпадающее с рисунком.
1. Отметим на рисунке три заданные вершины правильного шестиугольника: \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\).
2. Соединим точки \(A_1\) и \(B_1\) отрезком, затем точки \(B_1\) и \(C_1\) отрезком. Полученные отрезки равны между собой, так как являются сторонами правильного шестиугольника.
3. Измерим длину стороны \(A_1B_1\) с помощью циркуля.
4. Установим иглу циркуля в точку \(C_1\) и проведём дугу с радиусом, равным \(A_1B_1\), чтобы получить следующую вершину \(D_1\).
5. Проделаем аналогичную операцию: установим иглу циркуля в точку \(D_1\) и проведём дугу с тем же радиусом, чтобы получить точку \(E_1\).
6. Установим иглу циркуля в точку \(E_1\) и проведём дугу с тем же радиусом, чтобы получить точку \(F_1\).
7. Проверим, что все построенные стороны \(A_1B_1\), \(B_1C_1\), \(C_1D_1\), \(D_1E_1\), \(E_1F_1\), \(F_1A_1\) равны между собой.
8. Соединим все вершины по порядку отрезками: \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\), \(D_1\), \(E_1\), \(F_1\).
9. Полученная фигура с вершинами \(A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1\) является правильным шестиугольником, так как все стороны равны и все внутренние углы равны \(120^\circ\).
10. Таким образом, изображение правильного шестиугольника по трём данным вершинам совпадает с тем, что изображено на рисунке: это шестиугольник с вершинами \(A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1\), соединёнными по порядку.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!