Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 8.24 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Точки \( A_1, B_1 \) и \( D_1 \) (рис. 8.38) являются изображениями соответственно вершин \( A, B \) и \( D \) правильного шестиугольника \( ABCDEF \). Постройте изображение этого шестиугольника.
Так как \(A_1\), \(B_1\), \(D_1\) — это изображения вершин \(A\), \(B\), \(D\) правильного шестиугольника, то остальные вершины \(C_1\), \(E_1\), \(F_1\) получаем как пересечения сторон, продолжая построение по клеткам параллельно уже проведённым сторонам.
Соединяя точки \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\), \(D_1\), \(E_1\), \(F_1\) по порядку, получаем изображение правильного шестиугольника в перспективе.
1. Известны три точки \(A_1\), \(B_1\), \(D_1\), являющиеся изображениями трёх вершин правильного шестиугольника \(ABCDEF\).
2. Правильный шестиугольник можно вписать в окружность, поэтому его вершины расположены на равных угловых расстояниях \(60^\circ\) друг от друга.
3. По построению на клетчатой бумаге, стороны шестиугольника равны между собой, а противоположные стороны параллельны.
4. Через точки \(A_1\) и \(B_1\) проводится прямая — это изображение стороны \(AB\).
5. Через точки \(B_1\) и \(D_1\) проводится прямая — это изображение стороны \(BD\).
6. Точку \(C_1\) находим как пересечение прямой, проходящей через \(B_1\) параллельно стороне \(A_1D_1\), с прямой, проходящей через \(D_1\) параллельно стороне \(A_1B_1\).
7. Точку \(E_1\) находим как пересечение прямой, проходящей через \(D_1\) параллельно стороне \(B_1A_1\), с прямой, проходящей через \(A_1\) параллельно стороне \(B_1D_1\).
8. Точку \(F_1\) находим как пересечение прямой, проходящей через \(A_1\) параллельно стороне \(D_1B_1\), с прямой, проходящей через \(B_1\) параллельно стороне \(D_1A_1\).
9. Все найденные точки \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\), \(D_1\), \(E_1\), \(F_1\) соединяем по порядку от \(A_1\) к \(B_1\), затем к \(C_1\), далее к \(D_1\), \(E_1\), \(F_1\) и обратно к \(A_1\).
10. В результате получаем изображение правильного шестиугольника \(ABCDEF\) в перспективе, построенное по трём данным вершинам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!