Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 9.11 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Точки E, F, М и К середины соответственно рёбер AB, BC, AD и BD тетраэдра DABC (рис. 9.13). Найдите угол между прямыми EF и МК, если ZBAC = a.
Даны тетраэдр \(ABCD\), точки \(E, F, M, K\) — середины рёбер \(AB, BC, AD, BD\) соответственно.
\(EF\) — средняя линия треугольника \(ABE\), параллельна \(AC\).
\(MK\) — средняя линия треугольника \(DBK\), параллельна \(AB\).
Угол между прямыми \(EF\) и \(MK\) равен углу между \(AC\) и \(AB\), то есть \(\angle BAC = \alpha\).
Ответ: угол между \(EF\) и \(MK\) равен \(\alpha\).
1. Пусть тетраэдр \(ABCD\), точки \(M, K, E, F\) — середины рёбер \(AD, BD, AB, BC\) соответственно. Известно, что угол \(BAC = \alpha\).
2. Рассмотрим прямую \(EF\). Точка \(E\) — середина \(AB\), точка \(F\) — середина \(BC\). Прямая \(EF\) является средней линией треугольника \(ABC\), следовательно, она параллельна стороне \(AC\).
3. Рассмотрим прямую \(MK\). Точка \(M\) — середина \(AD\), точка \(K\) — середина \(BD\). Прямая \(MK\) является средней линией треугольника \(ABD\), следовательно, она параллельна стороне \(AB\).
4. Таким образом, угол между прямыми \(EF\) и \(MK\) равен углу между параллельными им сторонами \(AC\) и \(AB\).
5. По условию угол между \(AB\) и \(AC\) равен \(\alpha\).
6. Следовательно, угол между прямыми \(EF\) и \(MK\) равен \(\alpha\).
Ответ: угол между прямыми \(EF\) и \(MK\) равен \(\alpha\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!