Учебник «Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского предназначен для школьников, стремящихся к глубокому освоению геометрии и подготовке к профильным экзаменам. Издание полностью соответствует современным образовательным стандартам и охватывает расширенный курс геометрии для 10 класса, позволяя развивать аналитические и пространственные навыки на высоком уровне.
ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Номер 9.7 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Параллелограмм ABCD и треугольник AED не лежат в одной плоскости (рис. 9.10). Найдите угол между прямыми ВС и АЕ, если LAED = 70°, ZADE = 30°.
Поскольку \(AD \parallel BC\), угол между \(BC\) и \(AE\) равен углу между \(AD\) и \(AE\).
В треугольнике \(AED\): \(\angle EAD = 180^\circ — 70^\circ — 30^\circ = 80^\circ\).
Ответ: угол между прямыми \(BC\) и \(AE\) равен \(80^\circ\).
Поскольку по условию задачи \(AD \parallel BC\), это означает, что угол между прямой \(AE\) и прямой \(AD\) равен углу между прямой \(AE\) и прямой \(BC\). То есть, если мы рассмотрим две параллельные прямые и секущую, то соответствующие углы при пересечении секущей с этими параллельными прямыми будут равны. Поэтому угол между \(BC\) и \(AE\) можно вычислить через угол между \(AD\) и \(AE\).
Рассмотрим треугольник \(AED\). В этом треугольнике известны два угла: \(\angle DAE = 70^\circ\) и \(\angle ADE = 30^\circ\). По свойству суммы углов треугольника, сумма всех углов равна \(180^\circ\). Следовательно, третий угол можно найти по формуле: \(\angle EAD = 180^\circ — 70^\circ — 30^\circ = 80^\circ\). Это угол между прямыми \(AD\) и \(AE\).
Так как \(AD \parallel BC\), угол между \(BC\) и \(AE\) равен углу между \(AD\) и \(AE\), то есть \(80^\circ\). Таким образом, окончательный ответ: угол между прямыми \(BC\) и \(AE\) равен \(80^\circ\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!