ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Вопросы После Параграфа 14 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

1. Опишите, какую фигуру называют двугранным углом.
2. Что называют гранями двугранного угла; ребром двугранного угла?
3. Какую фигуру называют линейным углом двугранного угла?
4. Что называют величиной двугранного угла?
5. Что называют углом между двумя пересекающимися плоскостями?
6. Чему равен угол между двумя параллельными плоскостями?
7. Что называют углом между: 1) многоугольником и плоскостью, которой многоугольник не принадлежит; 2) двумя многоугольниками, лежащими в разных плоскостях?

1. Двугранный угол — это фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей прямой.

2. Грани двугранного угла — две полуплоскости, ребро — общая прямая этих полуплоскостей.

3. Линейный угол двугранного угла — угол между двумя прямыми, лежащими в гранях и перпендикулярными к ребру.

4. Величина двугранного угла — величина линейного угла.

5. Угол между пересекающимися плоскостями — величина двугранного угла, образованного этими плоскостями.

6. Угол между параллельными плоскостями равен 0°.

7. 1) Угол между многоугольником и плоскостью — угол между плоскостью многоугольника и данной плоскостью.
2) Угол между двумя многоугольниками — угол между плоскостями, в которых они лежат.

1. Двугранным углом называют фигуру, образованную двумя полуплоскостями, которые имеют общую прямую. Эта общая прямая называется ребром двугранного угла. Таким образом, двугранный угол — это совокупность двух полуплоскостей с общим ребром.

2. Гранями двугранного угла являются две полуплоскости, которые образуют этот угол. Ребром двугранного угла называют общую прямую, по которой эти две полуплоскости соприкасаются и пересекаются.

3. Линейным углом двугранного угла называют угол между двумя прямыми, лежащими в гранях двугранного угла и перпендикулярными к ребру. Если обозначить ребро как прямую \( l \), то выбирают в каждой грани прямые \( a \) и \( b \), где \( a \perp l \), \( b \perp l \), и тогда линейный угол — это угол между \( a \) и \( b \).

4. Величина двугранного угла определяется как величина линейного угла, то есть угла между двумя прямыми, перпендикулярными к ребру и лежащими в гранях двугранного угла. Это позволяет измерять двугранный угол через угол между прямыми.

5. Углом между двумя пересекающимися плоскостями называют величину двугранного угла, образованного этими плоскостями. Если плоскости пересекаются по прямой \( l \), то угол между ними равен углу между нормалями к этим плоскостям или линейному углу двугранного угла с ребром \( l \).

6. Угол между двумя параллельными плоскостями равен 0°, так как параллельные плоскости не образуют угла между собой.

7. 1) Угол между многоугольником и плоскостью, которой многоугольник не принадлежит, определяется как угол между плоскостью, в которой лежит многоугольник, и данной плоскостью. Для вычисления находят угол между плоскостями.
2) Угол между двумя многоугольниками, лежащими в разных плоскостях, равен углу между плоскостями, в которых они расположены. Этот угол измеряется как величина двугранного угла между этими плоскостями.