ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Вопросы После Параграфа 19 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

1. Что называют многогранником?
2. Какие грани многогранника называют соседними?
3. Что называют двугранным углом многогранника?
4. Какой многогранник называют выпуклым?
5. Что называют призмой?
6. Что называют высотой призмы?
7. Какую призму называют прямой; наклонной?
8. Какую призму называют правильной?
9. Что называют диагональным сечением призмы?
10. Что называют площадью боковой поверхности призмы?
11. Чему равна площадь боковой поверхности прямой призмы?

1. Многогранник — тело, ограниченное конечным числом плоских многоугольников (граней), соединённых по рёбрам.

2. Соседние грани имеют общее ребро.

3. Двугранный угол — угол между двумя плоскостями, пересекающимися по ребру.

4. Выпуклый многогранник — любой отрезок между двумя точками внутри тела полностью лежит внутри многогранника.

5. Призма — многогранник с двумя параллельными и равными многоугольными основаниями, боковые грани — параллелограммы.

6. Высота призмы — расстояние между плоскостями оснований.

7. Прямая призма — боковые рёбра перпендикулярны основаниям; наклонная — боковые рёбра наклонены.

8. Правильная призма — основание — правильный многоугольник, боковые рёбра равны и перпендикулярны основаниям.

9. Диагональное сечение призмы — сечение, проходящее через две диагонали разных оснований.

10. Площадь боковой поверхности призмы — сумма площадей всех боковых граней.

11. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания \(P\) на высоту \(h\): \(S = P \cdot h\).

1. Многогранник — это геометрическое тело, которое ограничено конечным числом плоских многоугольников, называемых гранями. Эти грани соединяются по рёбрам, образуя замкнутую поверхность.

2. Соседними гранями многогранника называют такие две грани, которые имеют общее ребро. Это ребро является их линией пересечения.

3. Двугранным углом многогранника называют угол, образованный двумя плоскостями (гранями), которые пересекаются по общему ребру. Этот угол измеряется в пространстве по линии ребра.

4. Выпуклый многогранник — это такой многогранник, у которого любой отрезок, соединяющий две точки внутри или на поверхности тела, полностью лежит внутри или на поверхности многогранника.

5. Призмой называют многогранник, у которого две грани, называемые основаниями, являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммы, называемые боковыми гранями.

6. Высотой призмы называют расстояние между плоскостями, в которых лежат основания призмы. Это длина перпендикуляра, опущенного из одной плоскости основания на другую.

7. Прямой призмой называют призму, у которой боковые рёбра перпендикулярны основаниям. Если боковые рёбра наклонены к основаниям, такую призму называют наклонной.

8. Правильной призмой называют призму, у которой основание является правильным многоугольником, а боковые рёбра равны и перпендикулярны основаниям.

9. Диагональным сечением призмы называют сечение, проходящее через две диагонали оснований, то есть через две линии, соединяющие несоседние вершины оснований.

10. Площадь боковой поверхности призмы — это сумма площадей всех её боковых граней. Каждая боковая грань является параллелограммом или прямоугольником, если призма прямая.

11. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания \(P\) на высоту \(h\). Формула: \(S = P \cdot h\). Это объясняется тем, что боковые грани прямой призмы — прямоугольники с одной стороной, равной стороне основания, а другой — высоте призмы. Суммируя площади всех таких прямоугольников, получаем произведение периметра основания на высоту.