ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Вопросы После Параграфа 21 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

1. Что называют пирамидой?
2. Что называют высотой пирамиды?
3. Какое сечение называют диагональным сечением пирамиды?
4. Какую пирамиду называют правильной?
5. Что называют апофемой правильной пирамиды?
6. Что называют площадью боковой поверхности пирамиды?
7. Чему равна площадь боковой поверхности правильной пирамиды?

1. Пирамида — многогранник с основанием в виде многоугольника и боковыми гранями — треугольниками, сходящимися в вершине.

2. Высота пирамиды — перпендикуляр из вершины на плоскость основания.

3. Диагональное сечение — сечение через вершину и диагональ основания.

4. Правильная пирамида — с основанием правильного многоугольника и высотой, опущенной в центр основания.

5. Апофема — высота боковой грани правильной пирамиды.

6. Площадь боковой поверхности — сумма площадей боковых треугольников.

7. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна \( S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} P \cdot a \), где \( P \) — периметр основания, \( a \) — апофема.

1. Пирамида — это многогранник, у которого основание представляет собой многоугольник, а боковые грани — треугольники, все вершины которых сходятся в одной точке, называемой вершиной пирамиды. Таким образом, пирамида состоит из основания и боковых граней, соединяющих основание с вершиной.

2. Высотой пирамиды называют перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. Этот отрезок является кратчайшим расстоянием от вершины до основания и служит для определения размеров пирамиды.

3. Диагональным сечением пирамиды называют сечение, которое проходит через вершину пирамиды и через диагональ основания. Такое сечение образует плоскую фигуру, включающую в себя эту диагональ и вершину, что позволяет исследовать внутреннюю структуру пирамиды.

4. Правильной пирамидой называют пирамиду, у которой основание является правильным многоугольником (все стороны и углы равны), а высота опущена в центр основания. Это обеспечивает симметрию и равенство боковых граней.

5. Апофемой правильной пирамиды называют высоту боковой грани, то есть перпендикуляр, опущенный из вершины боковой грани на её основание (сторону основания пирамиды). Апофема служит для вычисления площади боковой поверхности.

6. Площадью боковой поверхности пирамиды называют сумму площадей всех её боковых треугольников. Это площадь поверхности, исключающая основание, и она зависит от размеров боковых граней.

7. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле \( S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} P \cdot a \), где \( P \) — периметр основания, а \( a \) — апофема пирамиды. Формула основана на том, что площадь каждого бокового треугольника равна половине произведения стороны основания на апофему, а сумма таких площадей равна половине произведения периметра основания на апофему.