ГДЗ по Геометрии 10 Класс Углубленный Уровень Вопросы После Параграфа 3 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

1. Назовите пространственные фигуры, которые вы знаете.
2. Из каких фигур состоит поверхность многогранника? Как их называют?
3. Что называют рёбрами многогранника? вершинами многогранника?
4. Какие виды многогранников вы знаете? Опишите эти многогранники.

1. Пространственные фигуры — это тела в трёхмерном пространстве, например, куб, пирамида, призма, цилиндр, конус, сфера.

2. Поверхность многогранника состоит из плоских многоугольников, которые называются гранями.

3. Рёбра — это отрезки, общие для двух граней. Вершины — точки пересечения трёх и более рёбер.

4. Виды многогранников: призма (основания — параллельные многоугольники, боковые грани — параллелограммы), пирамида (основание — многоугольник, боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине), правильные многогранники (все грани — одинаковые правильные многоугольники, например куб, тетраэдр).

1. Пространственные фигуры — это геометрические тела, существующие в трёхмерном пространстве. К ним относятся куб, у которого все грани — квадраты; пирамида, состоящая из основания и треугольных боковых граней; призма с двумя параллельными основаниями и боковыми гранями в виде параллелограммов; цилиндр с двумя круглыми основаниями и боковой поверхностью; конус с кругом в основании и вершиной; сфера — множество точек, равноудалённых от центра.

2. Поверхность многогранника состоит из плоских многоугольников, которые называются гранями. Каждая грань — это многоугольник, например, треугольник, квадрат или другой многоугольник. Грани соединяются по рёбрам, образуя замкнутую поверхность.

3. Рёбрами многогранника называют отрезки, являющиеся общими сторонами двух граней. Вершинами называют точки, в которых сходятся три и более рёбра. Таким образом, вершина — это точка пересечения рёбер, а ребро — линия между двумя вершинами.

4. Виды многогранников:

— Призма — многогранник, у которого две грани (основания) равны и параллельны, а остальные грани — параллелограммы. Основания могут быть любыми многоугольниками. Например, треугольная призма имеет основание в виде треугольника.

— Пирамида — многогранник с одним основанием в виде многоугольника и боковыми гранями в виде треугольников, сходящихся в одной вершине, называемой вершиной пирамиды. Например, треугольная пирамида (тетраэдр) имеет основание треугольник и три боковые треугольные грани.

— Правильные многогранники (Платоновы тела) — многогранники, у которых все грани — одинаковые правильные многоугольники, а вершины окружены одинаково. К ним относятся тетраэдр (4 треугольника), куб (6 квадратов), октаэдр (8 треугольников), додекаэдр (12 правильных пятиугольников), икосаэдр (20 треугольников).