Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 1.7 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Укажите расстояние от точки \(M (4; -5; 2)\) до координатной плоскости:
1) \(xy\); 2) \(xz\); 3) \(yz\).
Расстояние до плоскости \(xy\) равно \( |z| = |2| = 2 \).
Расстояние до плоскости \(xz\) равно \( |y| = |-5| = 5 \).
Расстояние до плоскости \(yz\) равно \( |x| = |4| = 4 \).
Расстояние от точки до координатной плоскости определяется по координате, которая отсутствует в уравнении этой плоскости. Для плоскости \(xy\) отсутствует координата \(z\), значит расстояние от точки \(M(4; -5; 2)\) до плоскости \(xy\) равно абсолютному значению координаты \(z\). То есть \(d_{xy} = |z| = |2| = 2\). Это значит, что точка находится на расстоянии 2 единицы от плоскости \(xy\).
Аналогично для плоскости \(xz\) отсутствует координата \(y\), поэтому расстояние от точки до плоскости \(xz\) равно абсолютному значению координаты \(y\). В нашем случае \(d_{xz} = |y| = |-5| = 5\). Таким образом, точка находится на расстоянии 5 единиц от плоскости \(xz\).
Для плоскости \(yz\) отсутствует координата \(x\), следовательно расстояние до плоскости \(yz\) равно абсолютному значению координаты \(x\). В данном случае \(d_{yz} = |x| = |4| = 4\). Это означает, что точка лежит на расстоянии 4 единицы от плоскости \(yz\). Таким образом, все расстояния вычислены по абсолютным значениям соответствующих координат точки.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!