Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 10.6 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Радиусы оснований усеченного конуса равны 4 см и 12 см, а высота — 15 см. Найдите образующую усечённого конуса.
Радиусы оснований усечённого конуса равны 4 см и 12 см, высота 15 см.
Разность радиусов \(12 — 4 = 8\) см — один катет.
Высота 15 см — второй катет.
Образующая \(l\) находится по теореме Пифагора: \(l = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17\) см.
Радиусы оснований усечённого конуса равны 4 см и 12 см, а высота равна 15 см. Чтобы найти образующую, нужно представить её как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого один катет — это разность радиусов оснований, а другой катет — высота усечённого конуса.
Сначала вычислим разность радиусов: \(12 — 4 = 8\) см. Это расстояние по горизонтали между основаниями, которое является одним из катетов. Второй катет — это высота усечённого конуса, равная 15 см. Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см.
По теореме Пифагора, чтобы найти гипотенузу \(l\), нужно сложить квадраты катетов и извлечь квадратный корень из суммы: \(l = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17\) см. Это и есть длина образующей усечённого конуса.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!