Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 12.27 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Две окружности, радиусы которых равны 9 см и 3 см, касаются внешним образом. Найдите расстояние от точки касания окружностей до их общей внешней касательной.
Даны радиусы окружностей \(R_1 = 9\) и \(R_2 = 3\).
Расстояние от точки касания окружностей до общей внешней касательной вычисляется по формуле \(OH = \frac{R_1 + R_2}{2}\).
Подставляем значения: \(OH = \frac{9 + 3}{2} = 6\) см.
Даны две окружности с радиусами \(R_1 = 9\) и \(R_2 = 3\), которые касаются внешним образом. При этом расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то есть \(d = R_1 + R_2 = 12\). Точка касания окружностей лежит на прямой, соединяющей их центры.
Общая внешняя касательная касается обеих окружностей в точках, которые находятся на расстоянии от центров, равном радиусам. Расстояние от точки касания окружностей до общей внешней касательной обозначим как \(OH\). Для нахождения \(OH\) рассмотрим треугольник, образованный центрами окружностей и точкой касания с касательной. В этом треугольнике расстояния от центров до касательной равны радиусам \(R_1\) и \(R_2\).
Расстояние \(OH\) можно найти как среднее арифметическое расстояний от центров окружностей до касательной, то есть по формуле \(OH = \frac{R_1 + R_2}{2}\). Подставляя значения, получаем \(OH = \frac{9 + 3}{2} = 6\) см. Таким образом, расстояние от точки касания окружностей до их общей внешней касательной равно 6 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!