ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 12.8 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Радиус шара равен \(\sqrt{5}\) см. Принадлежит ли шару точка А, если она удалена от центра шара: 1) на 2 см; 2) на 2,3 см?

Радиус шара \( r = \sqrt{5} \approx 2{,}236 \).

Если расстояние до точки \( 2 < \sqrt{5} \), значит точка принадлежит шару.

Если расстояние до точки \( 2{,}3 > \sqrt{5} \), значит точка не принадлежит шару.

Радиус шара равен \( r = \sqrt{5} \). Это число примерно равно \( 2{,}236 \). Радиус шара — это максимальное расстояние от центра до любой точки на поверхности шара. Если точка находится внутри или на поверхности шара, её расстояние от центра должно быть меньше или равно радиусу.

В первом случае расстояние от центра до точки равно 2. Так как \( 2 < \sqrt{5} \), то точка находится ближе к центру, чем поверхность шара. Это значит, что точка принадлежит шару, так как она лежит внутри или на границе шара.

Во втором случае расстояние до точки равно \( 2{,}3 \). Поскольку \( 2{,}3 > \sqrt{5} \), точка находится дальше от центра, чем радиус шара. Это означает, что точка лежит вне шара и не принадлежит ему. Таким образом, принадлежность точки шару определяется сравнением её расстояния с радиусом.