ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 13.3 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1) Какая географическая параллель является большой окружностью земного шара?
2) Найдите длину полярного круга Земли, приняв, что радиус Земли равен 6400 км. Ответ округлите до тысяч километров.
3) Вычислите путь, который проделывает вследствие вращения Земли вокруг её оси за сутки населённый пункт, в котором вы живёте.

1) Экватор — большая окружность Земли.

2) Длина полярного круга \(C = 2 \pi r = 2 \times 3{,}14 \times 6400 \approx 40000\) км.

3) Путь населённого пункта \(C = 2 \pi r = 2 \times 3{,}14 \times 6216 \approx 39037\) км.

Экватор является большой окружностью Земли, потому что он проходит по самой широкой части планеты, разделяя её на Северное и Южное полушария. Большая окружность — это окружность, которая делит сферу на две равные части и имеет максимальный диаметр. Экватор соответствует этому определению, так как его радиус равен радиусу Земли, в отличие от других параллелей, которые имеют меньший радиус и, следовательно, меньшую длину.

Для вычисления длины полярного круга используется формула длины окружности \(C = 2 \pi r\), где \(r\) — радиус Земли. В задаче радиус принят равным 6400 км. Подставляя значения, получаем \(C = 2 \times 3{,}14 \times 6400\). Вычисления дают приблизительно 40000 км, что и есть длина полярного круга. Значение округлено до тысяч километров, как указано в условии.

Путь, который проходит населённый пункт из-за вращения Земли, равен длине окружности, по которой он движется. Радиус этой окружности меньше радиуса Земли, так как зависит от широты места. В примере используется радиус 6216 км. Формула та же: \(C = 2 \pi r = 2 \times 3{,}14 \times 6216\). Результат получается примерно 39037 км. Это расстояние, которое населённый пункт проходит за сутки из-за вращения Земли вокруг своей оси.