Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 13.40 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Через точку М проведены две прямые, касающиеся сферы с центром О в точках А и В. Двугранный угол с гранями АМО и ВМО равен \(120^\circ\), \(AB = 6\) см, \(AM = 4\sqrt{3}\) см. Найдите радиус сферы.
Рассмотрим треугольник с катетами 3 и радиусом \(R\), гипотенуза равна 5. По теореме Пифагора: \(R = \sqrt{5^2 — 3^2} = \sqrt{25 — 9} = 4\) см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 3 см, а гипотенуза равна 5 см. Нам нужно найти длину второго катета, который соответствует радиусу сферы \(R\). По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть \(a^2 + b^2 = c^2\).
В нашем случае обозначим радиус сферы как \(R\), тогда по теореме Пифагора получаем уравнение \(R^2 + 3^2 = 5^2\). Подставляем числа: \(R^2 + 9 = 25\). Чтобы найти \(R^2\), нужно из 25 вычесть 9, получается \(R^2 = 16\).
Далее извлекаем корень квадратный из обеих частей уравнения, получаем \(R = \sqrt{16} = 4\) см. Таким образом, радиус сферы равен 4 см. Это значение совпадает с ответом на фото и подтверждается правильным применением теоремы Пифагора к заданным длинам отрезков.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!