Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 16.29 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Вокруг шара описан усечённый конус, радиусы оснований которого равны 8 см и 18 см. Найдите длину линии, по которой шар касается боковой поверхности усечённого конуса.
Радиусы оснований усечённого конуса равны 8 см и 18 см.
Длина линии касания шара с боковой поверхностью усечённого конуса равна длине окружности с радиусом \( r \).
Формула длины окружности: \( C = 2 \pi r \).
По условию задачи и решению на изображении:
\( C = \frac{288 \pi}{13} \) см.
Вокруг шара описан усечённый конус с радиусами оснований 8 см и 18 см. Шар касается боковой поверхности конуса по линии касания, которая является окружностью. Для нахождения длины этой линии касания нужно определить радиус окружности касания.
Длина окружности рассчитывается по формуле \( C = 2 \pi r \), где \( r \) — радиус линии касания. В данной задаче радиус линии касания выражается через параметры усечённого конуса и радиус шара. По условию и решению, длина линии касания равна \( \frac{288 \pi}{13} \) см.
Это значение получается путём анализа геометрии усечённого конуса и расположения шара внутри него. Радиус линии касания не совпадает с радиусами оснований конуса, а вычисляется через соотношения между радиусами оснований, высотой и радиусом шара. Итоговая длина линии касания — это длина окружности с радиусом, вычисленным как \( \frac{144}{13} \) см, что даёт длину \( C = 2 \pi \cdot \frac{144}{13} = \frac{288 \pi}{13} \) см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!