Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 16.6 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около шара, радиус которого равен \(R\).
Пусть радиус шара равен \(R\). Тогда высота цилиндра \(H\), описанного около шара, равна \(2R\).
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \(S_{бок} = 2 \pi R H\).
Подставляем \(H = 2R\), получаем \(S_{бок} = 2 \pi R \cdot 2R = 4 \pi R^2\).
Ответ: \(S_{бок} = 4 \pi R^2\).
Шар радиуса \(R\) полностью помещается внутри цилиндра, который его описывает. Это значит, что диаметр шара совпадает с высотой цилиндра, то есть высота цилиндра равна \(H = 2R\). Радиус основания цилиндра совпадает с радиусом шара, то есть равен \(R\).
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \(S_{бок} = 2 \pi R H\), где \(R\) — радиус основания, а \(H\) — высота цилиндра. Эта формула отражает площадь боковой поверхности как произведение длины окружности основания \(2 \pi R\) на высоту цилиндра \(H\).
Подставляя в формулу высоту \(H = 2R\), получаем \(S_{бок} = 2 \pi R \cdot 2R = 4 \pi R^{2}\). Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около шара радиуса \(R\), равна \(4 \pi R^{2}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!