ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 17.11 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Цех, в котором должны трудиться \(a\) рабочих, имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Чтобы помещение цеха удовлетворяло санитарным нормам, на каждого рабочего цеха должны приходиться \(b\) м\(^3\) воздуха. Какой должна быть в этом случае высота \(h\) цеха, если площадь его пола составляет \(S\) м\(^2\)?

Цех имеет форму прямоугольного параллелепипеда, значит объем цеха равен произведению площади пола на высоту: \( V = S \cdot h \).

Объем воздуха, необходимый для всех рабочих, равен \( a \cdot b \).

По условию, объем цеха должен быть не меньше этого объема, значит:

\( S \cdot h = a \cdot b \).

Отсюда высота цеха:

\( h = \frac{a \cdot b}{S} \).

Цех имеет форму прямоугольного параллелепипеда, что означает, что его объем можно вычислить как произведение площади основания на высоту. Площадь основания обозначена как \( S \) в квадратных метрах, а высота цеха — как \( h \) в метрах. Тогда объем цеха будет равен \( V = S \cdot h \), где \( V \) выражается в кубических метрах. Этот объем показывает, сколько воздуха может содержаться в помещении цеха.

По условию задачи, на каждого рабочего должно приходиться \( b \) кубических метров воздуха. Если в цехе работают \( a \) рабочих, то общий необходимый объем воздуха для всех работников будет равен произведению \( a \cdot b \). Это значит, что объем воздуха в цехе должен быть не меньше, чем \( a \cdot b \), чтобы удовлетворять санитарным нормам и обеспечивать комфортные условия труда.

Для того чтобы найти высоту цеха \( h \), нужно приравнять объем цеха к необходимому объему воздуха, то есть \( S \cdot h = a \cdot b \). Решая это уравнение относительно \( h \), получаем формулу \( h = \frac{a \cdot b}{S} \). Таким образом, высота цеха зависит от количества рабочих \( a \), нормы воздуха на одного рабочего \( b \) и площади пола \( S \). Эта формула позволяет определить минимальную высоту помещения, чтобы обеспечить достаточный объем воздуха для всех работников.