Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 17.3 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Как изменится объём куба, если каждое его ребро увеличить в 3 раза?
Объём исходного куба равен \(V = a^3\).
Если ребро увеличить в 3 раза, новое ребро будет \(3a\).
Тогда новый объём равен \(V_2 = (3a)^3 = 27a^3\).
Объём увеличится в 27 раз.
Объём куба вычисляется по формуле \(V = a^3\), где \(a\) — длина ребра куба. Это означает, что объём равен длине ребра, возведённой в третью степень, то есть умноженной сама на себя три раза. Такая формула отражает трёхмерную природу куба, так как объём измеряется в кубических единицах.
Если каждое ребро куба увеличить в 3 раза, то новая длина ребра станет равна \(3a\). Чтобы найти новый объём, нужно подставить эту длину в формулу объёма куба, получим \(V_2 = (3a)^3\). Возведение произведения в степень означает, что и число 3, и переменная \(a\) возводятся в третью степень, то есть \(V_2 = 3^3 \cdot a^3\).
Так как \(3^3 = 27\), новый объём равен \(V_2 = 27a^3\). Это показывает, что объём увеличился в 27 раз по сравнению с исходным объёмом. Следовательно, при увеличении ребра куба в 3 раза объём возрастает в 27 раз.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!