Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 19.18 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите объём шара, радиус которого равен 3 см.
Объём шара вычисляется по формуле \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\).
Подставляем \(r = 3\):
\(V = \frac{4}{3} \pi \cdot 3^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 27 = 36 \pi \, \text{см}^3\).
Объём шара определяется по формуле \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\), где \(r\) — радиус шара. Эта формула выражает зависимость объёма от куба радиуса, что означает, что при увеличении радиуса объём растёт значительно быстрее. Коэффициент \(\frac{4}{3}\) и число \(\pi\) являются постоянными величинами, которые учитывают геометрические особенности шара.
В нашем случае радиус равен 3 см. Чтобы найти объём, сначала нужно возвести радиус в третью степень: \(3^3 = 27\). Это показывает, сколько раз длина радиуса умножается сама на себя три раза. Затем умножаем полученное значение на \(\pi\) и на коэффициент \(\frac{4}{3}\). Таким образом, вычисление принимает вид \(V = \frac{4}{3} \pi \cdot 27\).
Далее можно упростить выражение: \(\frac{4}{3} \cdot 27 = 4 \cdot 9 = 36\). Итоговый объём шара равен \(36 \pi\) кубических сантиметров, то есть \(V = 36 \pi \, \text{см}^3\). Это и есть искомый объём шара с радиусом 3 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!