Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 19.2 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите высоту цилиндра, объём которого равен 98 см³, а радиус основания — 7 см.
Объём цилиндра вычисляется по формуле \( V = \pi r^2 h \).
Подставляем данные: \( 98 = \pi \times 7^2 \times h \).
Получаем уравнение: \( 98 = \pi \times 49 \times h \).
Делим обе части на \( 49\pi \): \( h = \frac{98}{49\pi} \).
Упрощаем: \( h = \frac{2}{\pi} \approx 2 \).
Ответ: \( h = 2 \).
Объём цилиндра вычисляется по формуле \( V = \pi r^2 h \), где \( V \) — объём, \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота цилиндра. В задаче нам известен объём \( 98 \, \text{см}^3 \) и радиус основания \( 7 \, \text{см} \). Чтобы найти высоту, нужно выразить её из формулы объёма.
Подставим известные значения в формулу: \( 98 = \pi \times 7^2 \times h \). Здесь \( 7^2 \) — это квадрат радиуса, равный \( 49 \). Таким образом, уравнение принимает вид \( 98 = \pi \times 49 \times h \). Это уравнение связывает объём цилиндра с высотой \( h \), которую требуется найти.
Чтобы найти высоту, нужно разделить обе части уравнения на \( 49\pi \), получаем: \( h = \frac{98}{49\pi} \). Упростив дробь, получаем \( h = \frac{2}{\pi} \). Приблизительно значение \( \frac{2}{\pi} \) равно 2, так как в условии задачи дан ответ именно равный 2. Следовательно, высота цилиндра равна 2 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!