ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 19.24 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Алюминиевый провод диаметром 10 мм имеет массу 16,3 кг. Плотность алюминия равна 2600 кг/м³. Сколько метров составляет длина провода? Ответ округлите до единиц.

Масса провода \( m = 16{,}3 \) кг, плотность \( \rho = 2600 \) кг/м³, диаметр \( d = 10 \) мм = 0,01 м.

Объем провода \( V = \frac{m}{\rho} = \frac{16{,}3}{2600} \) м³.

Площадь поперечного сечения провода \( S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = 3{,}14 \times \left(\frac{0{,}01}{2}\right)^2 = 3{,}14 \times 0{,}000025 = 0{,}0000785 \) м².

Длина провода \( l = \frac{V}{S} = \frac{\frac{16{,}3}{2600}}{0{,}0000785} = \frac{16{,}3}{2600 \times 0{,}0000785} = \frac{16{,}3}{0{,}2041} \approx 80 \) м.

Для нахождения длины алюминиевого провода сначала нужно понять, что масса \( m \), плотность \( \rho \) и объем \( V \) связаны формулой \( m = \rho \cdot V \). Из этой формулы можно выразить объем: \( V = \frac{m}{\rho} \). Подставляем известные значения: масса \( m = 16{,}3 \) кг, плотность алюминия \( \rho = 2600 \) кг/м³. Тогда объем провода равен \( V = \frac{16{,}3}{2600} \) м³.

Далее, чтобы найти длину провода, нужно знать площадь его поперечного сечения \( S \). Провод имеет круглое поперечное сечение с диаметром \( d = 10 \) мм, что равно \( 0{,}01 \) м (переводим миллиметры в метры, деля на 1000). Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi \cdot r^{2} \), где радиус \( r = \frac{d}{2} \). Подставляем радиус: \( r = \frac{0{,}01}{2} = 0{,}005 \) м. Тогда площадь сечения равна \( S = 3{,}14 \cdot (0{,}005)^{2} = 3{,}14 \cdot 0{,}000025 = 0{,}0000785 \) м².

Теперь, зная объем и площадь сечения, можно найти длину провода по формуле \( l = \frac{V}{S} \). Подставляем значения: \( l = \frac{\frac{16{,}3}{2600}}{0{,}0000785} = \frac{16{,}3}{2600 \cdot 0{,}0000785} \). Вычисляем знаменатель: \( 2600 \cdot 0{,}0000785 = 0{,}2041 \). Тогда длина провода равна \( l = \frac{16{,}3}{0{,}2041} \approx 80 \) метров. Ответ округлен до целых.