Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 19.3 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите радиус основания цилиндра, объём которого равен 252π см³, а высота — 7 см.
Объём цилиндра вычисляется по формуле \( V = \pi r^2 h \).
Подставляем известные значения: \( 252\pi = \pi r^2 \cdot 7 \).
Сокращаем на \( \pi \): \( 252 = 7 r^2 \).
Находим \( r^2 = \frac{252}{7} = 36 \).
Извлекаем корень: \( r = 6 \).
Объём цилиндра определяется формулой \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота цилиндра. В условии задачи даны объём \( V = 252\pi \) и высота \( h = 7 \). Чтобы найти радиус основания, нужно выразить \( r^2 \) из формулы объёма. Для этого подставляем известные значения в уравнение: \( 252\pi = \pi r^2 \cdot 7 \).
Далее можно упростить это уравнение, сократив обе части на \( \pi \), так как оно присутствует с обеих сторон и не равно нулю. Получаем: \( 252 = 7 r^2 \). Теперь уравнение стало проще, и мы можем найти \( r^2 \), разделив обе части на 7: \( r^2 = \frac{252}{7} = 36 \).
Чтобы найти радиус \( r \), нужно извлечь квадратный корень из \( r^2 \). Корень из 36 равен 6, то есть \( r = 6 \). Таким образом, радиус основания цилиндра равен 6 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!