Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 19.52 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите объём шара, вписанного в правильную треугольную призму, сторона основания которой равна \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) см.
Объем шара вычисляется по формуле: \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\).
В задаче радиус шара равен \(r = 1\).
Подставляя значение радиуса, получаем: \(V = \frac{4}{3} \pi\).
Ответ: \(\frac{4\pi}{3}\)
Для вычисления объема шара используется основная формула: \(V = \frac{4}{3} \pi r^{3}\), где \(V\) — объем шара, \(r\) — радиус шара, а \(\pi\) — математическая константа, примерно равная 3,14. Формула показывает, что объем шара зависит от куба радиуса, то есть от значения \(r\), возведенного в третью степень.
Если по условию задачи радиус шара равен единице, то подставляем это значение в формулу. Получаем: \(V = \frac{4}{3} \pi \cdot 1^{3}\). Так как \(1^{3} = 1\), выражение упрощается до \(V = \frac{4}{3} \pi\). Таким образом, если радиус шара равен одному, объем шара будет равен \(\frac{4\pi}{3}\).
Ответ записывается в виде дроби, в числителе которой стоит произведение четырех и числа \(\pi\), а в знаменателе — тройка. Окончательно: \(\frac{4\pi}{3}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!