Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 19.7 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В цилиндрический сосуд, наполненный водой, погрузили металлическую деталь. При этом деталь оказалась полностью покрытой водой. Уровень воды в сосуде поднялся на 14 см, не достигнув края сосуда. Найдите объём детали, если внутренний диаметр сосуда равен 20 см.
Радиус сосуда \(r = \frac{20}{2} = 10\) см.
Объём вытесненной воды \(V = \pi r^2 h = \pi \times 10^2 \times 14 = 1400 \pi\) см³.
Ответ: \(1400 \pi\) см³.
Для нахождения объёма детали нужно определить объём воды, который она вытеснила при погружении в сосуд. Вода в сосуде поднялась на высоту \(h = 14\) см, что означает, что объём вытесненной воды равен объёму цилиндрической части сосуда с этой высотой. Внутренний диаметр сосуда равен 20 см, значит радиус основания цилиндра \(r = \frac{20}{2} = 10\) см.
Объём цилиндра вычисляется по формуле \(V = \pi r^2 h\). Подставим известные значения: \(r = 10\) см, \(h = 14\) см. Получаем \(V = \pi \times 10^2 \times 14\). Возводим 10 в квадрат: \(10^2 = 100\), тогда объём равен \(V = \pi \times 100 \times 14\).
Умножаем 100 на 14, получаем 1400, значит объём вытесненной воды и объём детали равен \(V = 1400 \pi\) см³. Это и есть искомый объём металлической детали, так как она полностью погрузилась в воду и вытеснила именно этот объём жидкости.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!