ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 20.1 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Радиус сферы равен 5 см. Чему равна её площадь?

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: \( S = 4\pi r^2 \).

Подставляем \( r = 5 \) см:

\( S = 4\pi \cdot 5^2 = 4\pi \cdot 25 = 100\pi \) (см\(^2\)).

Для вычисления площади поверхности сферы используется специальная формула: \( S = 4\pi r^2 \). Здесь \( S \) — это площадь поверхности, \( r \) — радиус сферы, а \( \pi \) — математическая константа, примерно равная 3,14. Формула показывает, что площадь поверхности зависит от квадрата радиуса, умноженного на четыре и на число \( \pi \).

В данном случае радиус сферы равен \( 5 \) см. Подставляем это значение в формулу: \( S = 4\pi \cdot (5)^2 \). Сначала возводим радиус в квадрат: \( (5)^2 = 25 \). Затем умножаем результат на четыре: \( 4 \cdot 25 = 100 \). Теперь добавляем \( \pi \): \( 100\pi \).

Окончательно получаем ответ: \( S = 100\pi \) (см\(^2\)). Это и есть площадь поверхности сферы с радиусом \( 5 \) см. Формула универсальна и применяется для любых сфер, где известен радиус.