Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 21.12 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Векторы \( \vec{a} (x; 3; -4) \) и \( \vec{b} (20; -12; 16) \) лежат на противоположных сторонах параллелограмма. Найдите значение \( x \).
Векторы коллинеарны и противоположно направлены, значит \(\frac{x}{20} = \frac{3}{-12} = \frac{-4}{16} = -\frac{1}{4}\).
Решаем уравнение \(\frac{x}{20} = -\frac{1}{4}\).
Умножаем обе части на 20, получаем \(x = 20 \times -\frac{1}{4} = -5\).
Ответ: \(x = -5\).
1. Даны векторы \(\vec{a}(x; 3; -4)\) и \(\vec{b}(20; -12; 16)\), которые лежат на противоположных сторонах параллелограмма. Значит, они коллинеарны и противоположно направлены.
2. Для коллинеарных векторов существует такое число \(\lambda\), что \(\vec{a} = \lambda \vec{b}\). При этом, поскольку векторы противоположно направлены, \(\lambda < 0\). 3. Запишем соотношения по координатам: \(\frac{x}{20} = \frac{3}{-12} = \frac{-4}{16} = \lambda\). 4. Посчитаем каждую дробь: \(\frac{3}{-12} = -\frac{1}{4}\), \(\frac{-4}{16} = -\frac{1}{4}\). Значит, \(\lambda = -\frac{1}{4}\). 5. Из первого равенства получаем уравнение: \(\frac{x}{20} = -\frac{1}{4}\). 6. Умножим обе части уравнения на 20: \(x = 20 \times -\frac{1}{4} = -5\). 7. Ответ: \(x = -5\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!