Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 21.20 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите координаты вектора \(\vec{m}\), коллинеарного вектору \(\vec{n} (1; -2; 1)\), если \(\vec{m} \cdot \vec{n} = -3\).
Вектор \(\vec{m}\) коллинеарен \(\vec{n}\), значит \(\vec{m} = k \vec{n} = (k; -2k; k)\).
Скалярное произведение равно \(\vec{m} \cdot \vec{n} = k \cdot 1 + (-2k) \cdot (-2) + k \cdot 1 = 6k\).
По условию \(6k = -3\), отсюда \(k = -\frac{3}{6} = -0,5\).
Тогда \(\vec{m} = (-0,5; 1; -0,5)\).
21.20. Пусть \(\vec{m} = (x; y; z)\) — вектор, коллинеарный \(\vec{n} = (1; -2; 1)\). Тогда существует число \(k\), такое что \(\vec{m} = k \vec{n} = (k; -2k; k)\).
По условию \(\vec{m} \cdot \vec{n} = -3\). Подставим \(\vec{m} = (k; -2k; k)\) и \(\vec{n} = (1; -2; 1)\) в скалярное произведение:
\(\vec{m} \cdot \vec{n} = k \cdot 1 + (-2k) \cdot (-2) + k \cdot 1 = k + 4k + k = 6k\).
Приравняем к заданному значению:
\(6k = -3\).
Найдём \(k\):
\(k = -\frac{3}{6} = -0,5\).
Тогда координаты вектора \(\vec{m}\) равны:
\(\vec{m} = (-0,5; 1; -0,5)\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!