Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 21.35 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Через образующую цилиндра проведены два сечения, каждое из которых параллельно оси цилиндра и плоскости которых перпендикулярны. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если площадь одного из данных сечений равна 30 см\(^2\), а другого — 40 см\(^2\).
Пусть площади двух сечений равны \(S_1 = 30\) и \(S_2 = 40\).
Площадь осевого сечения вычисляется по формуле \(S = \sqrt{S_1^2 + S_2^2}\).
Подставляем значения: \(S = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50\).
Ответ: 50 (см²).
1. Пусть площади двух сечений цилиндра равны \(S_1 = 30\) см² и \(S_2 = 40\) см².
2. Рассмотрим, что эти сечения проведены через образующую цилиндра и перпендикулярны ей, поэтому их площади связаны с длинами соответствующих отрезков основания и высотой цилиндра.
3. Осевое сечение цилиндра — это сечение, проходящее через ось, оно является прямоугольником с высотой цилиндра и диаметром основания.
4. Площадь осевого сечения можно найти как длину диагонали прямоугольника, построенного из двух данных сечений, используя теорему Пифагора.
5. Для этого применим формулу: \(S = \sqrt{S_1^2 + S_2^2}\).
6. Подставляем значения: \(S = \sqrt{30^{2} + 40^{2}} = \sqrt{900 + 1600}\).
7. Вычисляем сумму: \(900 + 1600 = 2500\).
8. Находим корень: \(\sqrt{2500} = 50\).
9. Таким образом, площадь осевого сечения равна 50 см².
10. Ответ: 50 (см²).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!