Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 21.41 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Радиус основания конуса увеличили в 6 раз, а его образующую уменьшили в 3 раза. Как изменилась площадь боковой поверхности конуса, уменьшилась или увеличилась, и во сколько раз?
Радиус увеличился в 6 раз, значит \( R_1 = 6R \). Образующая уменьшилась в 3 раза, значит \( l_1 = \frac{l}{3} \).
Площадь боковой поверхности конуса \( S = \pi R l \).
Новая площадь боковой поверхности \( S_1 = \pi R_1 l_1 = \pi \cdot 6R \cdot \frac{l}{3} = 2 \pi R l = 2S \).
Ответ: площадь боковой поверхности увеличилась в 2 раза.
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле \( S = \pi R l \), где \( R \) — радиус основания, \( l \) — образующая конуса.
Радиус основания увеличили в 6 раз, значит новый радиус \( R_1 = 6R \).
Образующую уменьшили в 3 раза, значит новая образующая \( l_1 = \frac{l}{3} \).
Подставим новые значения в формулу площади боковой поверхности:
\( S_1 = \pi R_1 l_1 = \pi \cdot 6R \cdot \frac{l}{3} \).
Выполним умножение:
\( S_1 = \pi \cdot 2 R l = 2 \pi R l \).
Таким образом, новая площадь боковой поверхности равна \( 2S \), то есть увеличилась в 2 раза.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!