ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 21.5 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите координаты точки, симметричной точке \(A (3; 2; 1)\) относительно:

1) оси ординат;

2) начала координат.

1) При симметрии относительно оси ординат координата \(y\) остаётся неизменной, а \(x\) и \(z\) меняют знак. Получаем точку \((-3; 2; -1)\).

2) При симметрии относительно начала координат все координаты меняют знак. Получаем точку \((-3; -2; -1)\).

1) Пусть дана точка \(A(3; 2; 1)\). Требуется найти координаты точки, симметричной ей относительно оси ординат, то есть относительно оси \(y\). При таком отображении координата \(y\) остаётся неизменной, а координаты \(x\) и \(z\) меняют знак. Следовательно, координаты симметричной точки будут равны \((-3; 2; -1)\).

2) Теперь требуется найти координаты точки, симметричной точке \(A(3; 2; 1)\) относительно начала координат. При симметрии относительно начала координат все координаты меняют знак. Таким образом, получаем точку с координатами \((-3; -2; -1)\).