ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 22.144 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, не являющийся квадратом?

Прямоугольник, не являющийся квадратом, имеет две оси симметрии.

Каждая ось симметрии проходит через середины двух противоположных сторон.

Ответ: 2 оси симметрии.

Прямоугольник, который не является квадратом, обладает особыми свойствами симметрии. В частности, у него есть две оси симметрии, и каждая из них проходит через середины противоположных сторон. Это означает, что если провести линию, соединяющую середины двух противоположных сторон, то при отражении фигуры относительно этой линии она совпадёт сама с собой. Такие оси называются осями симметрии.

Первая ось симметрии проходит через середины двух противоположных длинных сторон прямоугольника. При отражении относительно этой оси левая и правая части прямоугольника меняются местами, но фигура остаётся неизменной. Вторая ось симметрии проходит через середины двух противоположных коротких сторон. При отражении относительно этой оси верхняя и нижняя части прямоугольника меняются местами, и фигура также остаётся неизменной.

Если обозначить длины сторон прямоугольника как \(a\) и \(b\), где \(a \neq b\), то оси симметрии проходят через середины сторон длины \(a\) и \(b\). Важно, что у прямоугольника, не являющегося квадратом, нет диагональных осей симметрии, так как диагонали не делят фигуру на две равные части при отражении. Таким образом, всего у такого прямоугольника две оси симметрии, каждая из которых проходит через середины противоположных сторон.