Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 22.18 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На стороне \( AC \) треугольника \( ABC \) отметили точку \( D \) так, что \(\angle ABD = \angle ACB\). Найдите отрезок \( AD \), если \( AB = 6 \) см, \( AC = 18 \) см.
Треугольники \(ABC\) и \(ABD\) подобны, так как \(\angle ABD = \angle ACB\) и \(\angle BAD = \angle BAC\).
\(\frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AB}\)
\(\frac{6}{18} = \frac{AD}{6}\)
\(\frac{1}{3} = \frac{AD}{6}\)
\(AD = 2\) см
В треугольнике \(ABC\) на стороне \(AC\) отмечена точка \(D\) так, что угол \(ABD\) равен углу \(ACB\), то есть \(\angle ABD = \angle ACB\). Поскольку еще и угол \(BAD\) совпадает с углом \(BAC\) (это общий угол для двух треугольников), треугольники \(ABC\) и \(ABD\) оказываются подобными по двум углам.
Для подобных треугольников выполняется равенство отношений сходственных сторон. В данном случае сторона \(AB\) в треугольнике \(ABC\) соответствует стороне \(AD\) в треугольнике \(ABD\), а сторона \(AC\) соответствует стороне \(AB\). Таким образом, можно записать пропорцию: \(\frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AB}\).
Подставляя известные значения, получаем: \(\frac{6}{18} = \frac{AD}{6}\). Упрощая левую часть, выходит \(\frac{1}{3} = \frac{AD}{6}\). Чтобы найти \(AD\), умножим обе части на 6: \(AD = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2\) см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!