Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 22.56 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Стороны параллелограмма равны 12 см и 20 см, а угол между его высотами, проведёнными из вершины тупого угла, — 60°. Найдите площадь параллелограмма.
Найдём площадь параллелограмма по формуле: \(S = ab \sin \alpha\), где \(a = 12\), \(b = 20\), \(\alpha = 60^\circ\).
Подставим значения: \(S = 12 \cdot 20 \cdot \sin 60^\circ\).
Знаем, что \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
Получаем: \(S = 12 \cdot 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 120\sqrt{3}\) \((\text{см}^2)\).
В задаче требуется найти площадь параллелограмма, если его стороны равны \(12\) см и \(20\) см, а угол между высотами, проведёнными из вершины тупого угла, равен \(60^\circ\). Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \(S = ab \sin \alpha\), где \(a\) и \(b\) — длины сторон, а \(\alpha\) — угол между ними. В данном случае стороны равны \(12\) см и \(20\) см, а угол между ними \(60^\circ\).
Подставляем значения в формулу: \(S = 12 \cdot 20 \cdot \sin 60^\circ\). Теперь нужно найти значение \(\sin 60^\circ\). Из тригонометрии известно, что \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Подставляем это значение: \(S = 12 \cdot 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\).
Умножаем числа: \(12 \cdot 20 = 240\). Теперь перемножаем на дробь: \(240 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 120\sqrt{3}\). Окончательно получаем ответ: \(S = 120\sqrt{3}\) \((\text{см}^2)\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!