Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 22.57 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равна 6 см и делит сторону параллелограмма пополам. Найдите меньшую диагональ параллелограмма, если его острый угол равен 30°.
Высота, проведённая из вершины тупого угла, равна 6 см и делит сторону пополам, значит сторона равна \(12\) см.
Пусть сторона \(AB = 12\) см, угол \(BAD = 30^\circ\).
Диагональ \(BD\) найдём по формуле: \(BD = AB\).
Ответ: \(BD = d_B = 12\) см.
Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равна 6 см и делит сторону пополам. Это значит, что если сторона \(AB\) параллелограмма равна \(12\) см, то высота \(BH\), опущенная из вершины \(B\) на сторону \(AD\), делит \(AD\) пополам. Следовательно, \(AH = HD = 6\) см, а вся сторона \(AD = 12\) см.
Поскольку угол при основании \(BAD = 30^\circ\), высота \(BH\) связана с основанием \(AD\) через синус угла: \(BH = AD \cdot \sin 30^\circ\). Подставляем значения: \(BH = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6\) см, что совпадает с условием задачи, значит вычисления корректны.
Меньшая диагональ параллелограмма — это диагональ \(BD\), которая равна стороне \(AB\), то есть \(BD = 12\) см. Таким образом, ответ: \(BD = d_B = 12\) см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!