Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 22.60 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Биссектриса угла \(D\) прямоугольника \(ABCD\) пересекает сторону \(AB\) в точке \(M\), \(BM = 5\) см, \(AD = 3\) см. Найдите периметр прямоугольника.
Длина стороны \(AB = BM + MA = 5 + 3 = 8\) см, так как \(AD = 3\) см и \(MA = AD\) (по свойству биссектрисы прямоугольника).
Периметр прямоугольника:
\(P = 2(AB + AD) = 2(8 + 3) = 22\) см.
В данном прямоугольнике \(ABCD\) биссектриса угла \(D\) пересекает сторону \(AB\) в точке \(M\). Из условия известно, что \(BM = 5\) см, а \(AD = 3\) см. Поскольку угол \(D\) прямой, его биссектриса делит угол пополам, а значит, отрезки \(MA\) и \(AD\) равны между собой по свойству биссектрисы, то есть \(MA = AD = 3\) см.
Таким образом, чтобы найти длину стороны \(AB\), нужно сложить длины \(BM\) и \(MA\): \(AB = BM + MA = 5 + 3 = 8\) см. В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому \(BC = AD = 3\) см, а \(AB = DC = 8\) см.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2(AB + AD)\). Подставляем найденные значения сторон: \(P = 2(8 + 3) = 2 \times 11 = 22\) см. Таким образом, периметр данного прямоугольника равен \(22\) см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!