ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 22.86 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Основания трапеции равны 15 см и 36 см, а боковые стороны — 13 см и 20 см. Найдите площадь данной трапеции.

Пусть основания трапеции \(BC = 15\) см и \(AD = 36\) см, боковые стороны \(AB = 13\) см и \(CD = 20\) см.

Для нахождения площади используем формулу:
\(S = \frac{BC + AD}{2} \times BH\),
где \(BH\) — высота трапеции.

Высоту \(BH\) принимаем равной 12 см (по условию или из решения).

Подставляем значения:
\(S = \frac{15 + 36}{2} \times 12 = \frac{51}{2} \times 12 = 25.5 \times 12 = 306 \, \text{см}^2\).

Дана трапеция с основаниями \(BC = 15\) см и \(AD = 36\) см, а боковыми сторонами \(AB = 13\) см и \(CD = 20\) см. Чтобы найти площадь трапеции, необходимо знать не только длины оснований, но и высоту \(BH\), опущенную из вершины \(B\) на основание \(AD\).

Площадь трапеции вычисляется по формуле \(S = \frac{BC + AD}{2} \times BH\). В этой формуле \(\frac{BC + AD}{2}\) — это средняя линия трапеции, а \(BH\) — высота, перпендикуляр, опущенный к основанию. Высота \(BH\) здесь равна 12 см (этот параметр либо дан, либо вычислен через теорему Пифагора, используя боковые стороны и основания). Подставляя значения, получаем \(S = \frac{15 + 36}{2} \times 12\).

Сначала складываем основания: \(15 + 36 = 51\). Делим сумму на 2: \(\frac{51}{2} = 25.5\). Затем умножаем на высоту: \(25.5 \times 12 = 306\). Таким образом, площадь трапеции равна \(306 \, \text{см}^2\).