Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 3.13 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Укажите координаты вектора, противоположного вектору \(\vec{a} (13; -10; 9)\).
Координаты противоположного вектора находят, меняя знак каждой координаты исходного вектора.
Если \(\vec{a} = (13; -10; 9)\), то противоположный вектор будет \(-\vec{a} = (-13; 10; -9)\).
Чтобы найти вектор, противоположный заданному вектору \(\vec{a} = (13; -10; 9)\), нужно изменить знак каждой из его координат. Это связано с тем, что противоположный вектор направлен в точности в противоположную сторону, но имеет ту же длину. Если исходный вектор направлен в сторону, заданную координатами, то противоположный будет направлен в обратную сторону.
Для вектора \(\vec{a}\) с координатами \(x = 13\), \(y = -10\), \(z = 9\) противоположный вектор \(-\vec{a}\) будет иметь координаты \(-x\), \(-y\), \(-z\). То есть меняем знак каждого числа: \(13\) становится \(-13\), \(-10\) становится \(10\), а \(9\) становится \(-9\). Таким образом, получаем вектор \(-\vec{a} = (-13; 10; -9)\).
Это соответствует определению противоположного вектора: если \(\vec{a} = (x; y; z)\), то \(-\vec{a} = (-x; -y; -z)\). Такой вектор сохраняет длину, но направлен в обратную сторону. В данном случае ответ совпадает с координатами \((-13; 10; -9)\), что и видно на изображении.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!