ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 6.4 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите геометрическое место точек, равноудалённых от точек данной окружности.

Геометрическое место точек, равноудаленных от точек данной окружности, является окружность с центром в точке и радиусом, равным половине радиуса исходной окружности.

Геометрическое место точек, равноудаленных от точек данной окружности, является окружность с центром в точке и радиусом, равным половине радиуса исходной окружности. Это объясняется тем, что каждая точка на новой окружности находится на одинаковом расстоянии от всех точек исходной окружности. Таким образом, центр новой окружности расположен посередине между центром исходной окружности и любой ее точкой, а радиус новой окружности равен половине радиуса исходной. Следовательно, все точки новой окружности являются равноудаленными от точек исходной окружности. Математически это можно записать следующим образом: пусть центр исходной окружности имеет координаты \((x_{\text{c}}, y_{\text{c}})\) и радиус \(r\), тогда центр новой окружности будет иметь координаты \((x_{\text{c}}, y_{\text{c}})\), а ее радиус \(r/2\).