ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 6.7 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Составьте уравнение плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярной вектору \(m (-8; 4; 12)\).

Уравнение плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярной вектору \(m (-8; 4; 12)\), имеет вид: \(-8x + 4y + 12z = 0\).

Для нахождения уравнения плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярной вектору \(m (-8; 4; 12)\), используется следующая формула:

\(Ax + By + Cz = 0\)

где \(A, B, C\) являются координатами вектора нормали к плоскости. Поскольку вектор нормали совпадает с вектором \(m\), его координаты равны \((-8; 4; 12)\). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\(-8x + 4y + 12z = 0\)

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярной вектору \(m (-8; 4; 12)\), имеет вид:

\(-8x + 4y + 12z = 0\)

Это уравнение соответствует уравнению, представленному на фотографии.