Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 7.14 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна \(S\).
\(S_{бок. пов.} = 2\pi r h = S\)
\(S_{ос. сеч.} = h \cdot 2r = \frac{S}{\pi}\)
Площадь боковой поверхности цилиндра выражается формулой: \(S_{бок. пов.} = 2\pi r h\), где \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота цилиндра. По условию задачи эта площадь равна \(S\), то есть \(2\pi r h = S\).
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра (\(h\)), а другая — диаметру основания (\(2r\)). Поэтому площадь осевого сечения равна \(S_{ос. сеч.} = h \cdot 2r\).
Выразим \(h \cdot 2r\) через \(S\). Из формулы \(2\pi r h = S\) находим \(h \cdot 2r = \frac{S}{\pi}\). Следовательно, площадь осевого сечения цилиндра равна \(\frac{S}{\pi}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!