Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 7.2 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Площадь осевого сечения цилиндра равна 128 см\(^2\). Найдите высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4 см.
Площадь осевого сечения цилиндра вычисляется по формуле: \( S_{ос. \, сеч.} = h \cdot 2r \).
Подставляем значения: \( 128 = h \cdot 8 \).
Находим высоту: \( h = \frac{128}{8} = 16 \, (см) \).
Площадь осевого сечения цилиндра определяется как площадь прямоугольника, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая — диаметру основания. Формула для площади такого сечения записывается следующим образом: \( S_{ос. \, сеч.} = h \cdot 2r \), где \( h \) — высота цилиндра, а \( r \) — радиус основания. Диаметр основания равен \( 2r \), поэтому эта формула учитывает обе стороны прямоугольника.
В данной задаче известно, что площадь осевого сечения составляет \( 128 \) см\( ^2 \), а радиус основания цилиндра равен \( 4 \) см. Подставляем радиус в формулу диаметра: \( 2r = 2 \cdot 4 = 8 \) см. Теперь подставляем все известные значения в основную формулу: \( 128 = h \cdot 8 \). Неизвестным остаётся только \( h \) — высота цилиндра.
Для нахождения высоты цилиндра необходимо решить уравнение относительно \( h \). Делим обе части уравнения на \( 8 \): \( h = \frac{128}{8} \). Получаем, что \( h = 16 \) см. Это и есть высота цилиндра, соответствующая всем заданным условиям задачи.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!