Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 7.30 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Прямоугольник \(MM_1N_1N\) — сечение цилиндра, параллельное его оси (рис. 7.17). Точки \(A\) и \(B\) лежат на основаниях цилиндра по разные стороны от данного сечения. Постройте точку пересечения прямой \(AB\) с плоскостью \(MM_1N_1\).
Прямая \(AB\) пересекает плоскость \(MM_1N_1N\) в точке \(P\), которая находится на пересечении прямой \(AB\) с сечением цилиндра, параллельным его оси. Для построения этой точки нужно провести через точки \(A\) и \(B\) прямые, параллельные оси цилиндра, до пересечения с плоскостью \(MM_1N_1N\), а затем соединить полученные точки. Точка \(P\) лежит на пересечении прямой \(AB\) с этой плоскостью.
Для нахождения точки пересечения прямой \(AB\) с плоскостью \(MM_1N_1N\) сначала нужно построить само сечение цилиндра. Плоскость \(MM_1N_1N\) проходит через две точки на верхнем основании цилиндра (\(M\) и \(N\)), а также через две соответствующие им точки на нижнем основании (\(M_1\) и \(N_1\)). Это сечение параллельно оси цилиндра, то есть его прямая пересекает основания по отрезкам, соединяющим \(M\) с \(M_1\) и \(N\) с \(N_1\).
Далее, чтобы определить точку пересечения прямой \(AB\) с плоскостью сечения, нужно провести через точки \(A\) и \(B\) прямые, параллельные оси цилиндра. Эти прямые будут пересекать плоскость \(MM_1N_1N\) в определённых точках на верхнем и нижнем основании цилиндра. Соединяя эти точки пересечения, получаем прямую, лежащую в плоскости сечения и пересекающую прямую \(AB\). Точка пересечения этих двух прямых и будет искомой точкой \(P\).
Таким образом, точка \(P\) определяется как точка пересечения прямой \(AB\) с плоскостью \(MM_1N_1N\). Она лежит на том месте, где прямая \(AB\), соединяющая точки на верхнем и нижнем основании цилиндра, пересекает сечение, проходящее через \(M\), \(M_1\), \(N_1\) и \(N\). Если координаты точек известны, то для нахождения точки \(P\) можно составить уравнения прямой \(AB\) и плоскости \(MM_1N_1N\), а затем решить их совместно, например, используя параметрическое уравнение прямой и уравнение плоскости.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!