ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 7.34 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Радиус основания цилиндра равен 13 см, а высота — 32 см. Прямоугольник \(ABCD\) расположен так, что его вершины \(A\) и \(D\) лежат на окружности нижнего основания цилиндра, а вершины \(B\) и \(C\) — на окружности верхнего основания. Сторона \(AD\) в 4 раза меньше стороны \(AB\). Найдите площадь прямоугольника \(ABCD\).

Площадь прямоугольника находится по формуле: \(S = AB \cdot AD\).

В первом случае: \(S_1 = 32 \cdot 8 = 256\,(\text{см}^{2})\).

Во втором случае: \(S_2 = 400\,(\text{см}^{2})\).

Для вычисления площади прямоугольника \(ABCD\) необходимо знать длины его сторон. Пусть сторона \(AB\) равна \(32\) см, а сторона \(AD\) равна \(8\) см. Тогда площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S_1 = AB \cdot AD\). Подставляем значения: \(S_1 = 32 \cdot 8 = 256\,(\text{см}^{2})\). Такой способ вычисления основывается на том, что площадь прямоугольника всегда равна произведению его длины на ширину.

Второй вариант площади, обозначенный как \(S_2\), вычисляется аналогичным образом, но с другими данными. В данном случае указано, что \(AB \cdot AD = 400\). Это может означать, что стороны прямоугольника в другом случае имеют такие размеры, что их произведение равно четырёмстам. Формула для вычисления площади остаётся прежней: \(S_2 = AB \cdot AD = 400\,(\text{см}^{2})\).

Оба ответа записаны в соответствии с общепринятой формулой для нахождения площади прямоугольника: \(S = AB \cdot AD\), где \(AB\) и \(AD\) — длины сторон прямоугольника. В первом случае значения сторон даны явно, во втором случае результат произведения сторон сразу указан в условии задачи. Окончательные ответы: \(S_1 = 256\,(\text{см}^{2})\) и \(S_2 = 400\,(\text{см}^{2})\).