Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 7.5 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра, радиус основания которого равен 2 см, а высота — 9 см?
Дано: \( r = 2\,\text{см} \), \( h = 9\,\text{см} \).
Площадь боковой поверхности цилиндра: \( S_{\text{бок.}} = 2\pi r h \).
\( S_{\text{бок.}} = 2\pi \cdot 2 \cdot 9 = 36\pi\,(\text{см}^2) \).
Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра необходимо воспользоваться формулой \( S_{\text{бок.}} = 2\pi r h \), где \( r \) — радиус основания цилиндра, а \( h \) — его высота. Эта формула получается из того, что если «развернуть» боковую поверхность цилиндра, то получится прямоугольник, длина которого равна длине окружности основания (\( 2\pi r \)), а ширина равна высоте цилиндра (\( h \)). Таким образом, площадь боковой поверхности равна произведению этих величин.
В данной задаче радиус основания цилиндра равен \( r = 2\,\text{см} \), а высота цилиндра \( h = 9\,\text{см} \). Подставляем эти значения в формулу: \( S_{\text{бок.}} = 2\pi \cdot 2 \cdot 9 \). Сначала перемножаем радиус и высоту: \( 2 \cdot 9 = 18 \). Затем умножаем полученное значение на \( 2\pi \): \( 2\pi \cdot 18 = 36\pi \).
В результате вычислений получаем окончательный ответ: площадь боковой поверхности данного цилиндра составляет \( 36\pi\,\text{см}^{2} \). Этот результат записан в квадратных сантиметрах, так как исходные размеры были заданы в сантиметрах, и соответствует решению, приведённому на фото.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!