Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 8.3 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Определите вид треугольника, являющегося основанием призмы, вписанной в цилиндр, если ось цилиндра проходит вне призмы.
Основание призмы — треугольник.
Если ось цилиндра проходит вне призмы, один из углов основания больше \(90^\circ\), то есть треугольник тупоугольный.
Ответ: тупоугольный
Призма вписывается в цилиндр так, что ее основание — треугольник, а вершины основания касаются окружности основания цилиндра. Если ось цилиндра проходит вне призмы, значит центр основания цилиндра не совпадает с центром описанной окружности треугольника, и треугольник не может быть остроугольным или прямоугольным, так как только для тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит вне треугольника.
Для любого остроугольного или прямоугольного треугольника центр описанной окружности всегда располагается внутри или на стороне треугольника, а для тупоугольного треугольника — вне его. Именно поэтому, если ось цилиндра (а значит, и центр основания цилиндра) проходит вне призмы, основание призмы обязательно тупоугольный треугольник, так как только в этом случае возможно такое расположение центра окружности.
Таким образом, если призма вписана в цилиндр, а ось цилиндра проходит вне призмы, основание этой призмы — треугольник с одним углом больше \(90^\circ\), то есть тупоугольный. Ответ: тупоугольный
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!